Valor del juego
Se llama al valor del juego al pago que un jugador tiene garantizado que puede recibir de un juego si toma una decisión racional, independientemente de las decisiones de los demás jugadores. Ningún jugador aceptará formar parte de una coalición si no recibe como pago al menos el valor del juego.
Paraboloide hiperbólico
Al paraboloide hiperbólico también se lo denomina silla de montar por su gráfica. Tiene la peculiaridad de contener rectas en su superficie.
Al paraboloide hiperbólico también se lo denomina silla de montar por su gráfica. Tiene la peculiaridad de contener rectas en su superficie.
Estos criterios sirven para obtener la solución de un juego y determinar la estrategia óptima de un jugador:
Criterio Maximín: Identifica los mínimos por renglón y selecciona el mayor.
Criterio Mínimax: Identifica los máximos por columna y selecciona el menor.
Si el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). El valor del juego para el primer jugador es su valor maximín.
Por ejemplo: Dos gasolineras se encuentran una frente a la otra.
Los consumidores están pendientes del precio y cada gasolinera debe decidir si cobra un precio alto o uno bajo. La matriz de recompensas es la siguiente:
Resolviendo y aplicando los criterios maximín y minimax:
Dado que el valor maximín del primer jugador es igual al mínimax del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura (existe un punto de silla de montar). Ambos jugadores escogen bajar sus precios. El valor del juego para el primer jugador es 0 y para el segundo jugador también.
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